Question

向上發射一枚炮彈，經x秒后的高度為ym，且時間與高度關系為y=ax²+bx．若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則炮彈飛行第

10.5

秒時高度是最高的．

Answer 1

分析：根據題意，x=7時和x=14時y值相等，因此得關于a，b的關系式，代入到x=-

b

2a

中求x的值．

解答：解：當x=7時，y=49a+7b；
當x=14時，y=196a+14b．
根據題意得49a+7b=196a+14b，
∴b=-21a
根據二次函數的對稱性及拋物線的開口向下，
當x=-

b

2a

=10.5時，y最大即高度最高．
故答案為：10.5．

點評：本題考查了二次函數的應用，先求出高度最大的時刻，再根據對稱性看備選項中哪個與之最近得出結論是解題的關鍵．