Question

如圖，□ABCD中，O是對角線BD的中點，過點O的直線分別交AD、BC于E、F兩點，求證：(1) △DOE≌△BOF；(2) AE＝CF．

Answer 1

見解析

試題分析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠EDO=∠FBO．
∵OB=OD，∠DOE=∠BOF，
∴△DOE≌△BOF．
∴DE=BF．∴AE=CF．
點評：本類試題屬于綜合性試題，看似簡單，實際考察的知識點星羅棋布，既有平行四邊形的性質，又由等邊三角形的性質。