Question

如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點在射線上滑動，兩直角邊分別與交于點和,證明： ．

Answer 1

見解析

試題分析：過點作于，作于，根據角平分線的性質可得，再根據同角的補角相等可得，即可證得，從而得到．
過點作于，作于

平分 
∴
又
∴
∴ 
又，
∴  
∴．
點評：解答本題的關鍵是掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等，同角的補角相等。