Question

（本題10分）

跨江大橋采用了國(guó)際上新穎的U型鋼構(gòu)組合拱橋結(jié)構(gòu)，主橋的鋼拱在空中劃出一道優(yōu)美的弧線，遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去像是一彎彩虹橫臥于清波之上，大橋的橋拱是拋物線的一部分，位于橋面上方部分的拱高約20米，跨度約120米。如圖，

（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出描述主橋上的鋼拱形狀的拋物線解析式；

（2）問(wèn)距離橋拱與橋面交點(diǎn)20米處的支架長(zhǎng)為多少米？

 

 

Answer 1

（1）見(jiàn)解析；（2）（2）米

【解析】

試題分析：橋?qū)捴悬c(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2）把交點(diǎn)（60,0）（-60,0）代入y=a（x-60）（x+60），把（0,20）代入求出二次函數(shù)解析式即可.（2）根據(jù)題意可得x=60-20=40時(shí)求出函數(shù)值即可.

試題解析：（1）橋?qū)捴悬c(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),如圖建立坐標(biāo)系

設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2）

∵點(diǎn)（60,0），（-60,0）在拋物線上，

∴y=a（x-60）（x+60）

把（0,20）代入得:a=

所以

（2）當(dāng)x=60-20=40時(shí)，y=（米）

考點(diǎn)：建立平面直角坐標(biāo)系并求出二次函數(shù)解析式