Question

15、一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳4個單位，第3次向右跳9個單位，第4次向左跳16個單位，…，依此規律跳下去，當它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是

5050

個單位．

Answer 1

分析：由題意可以規定向右記為正，向左記為負，然后列算式，再找規律計算．

解答：解：設向右跳動為正，向左跳動為負，則實際上是求1-2²+3²-4²+5²-62+…+99²-100²的值，
∵1-2²+3²-4²+5²-62+…+99²-100²=（1²-2²）+（3²-4²）+（5²-6²）+…+（99²-100²）
=-（1+2）-（3+4）-（5+6）-…-（99+100）
=-（1+2+3+4+5+6+…+99+100）
=-5050．
∴當它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是5050個單位．
故答案為：5050．

點評：此題要求學生會用正負數來表示一對具有相反意義的量．同時在計算的過程中，能正確找到規律．