Question

有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進了技術(shù)，提高了工作效率．圖①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象．圖②分別表示甲完成的工作量y_甲（件）、乙完成的工作量y_乙（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象，則甲每小時完成

30

件，乙提高工作效率后，再工作

2

3

個小時與甲完成的工作量相等．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象可以設(shè)甲原來每小時做x件，乙每小時作y件，乙提高工作效率后每小時比原來多做a件，根據(jù)函數(shù)圖象建立方程組就可以求出x、y的值，再設(shè)乙提高工作效率后再工作m小時與甲完成的工作量相等建立方程求出m的值即可．

解答：解：設(shè)甲原來每小時做x件，乙每小時作y件，乙提高工作效率后每小時比原來多做a件，由圖象，得

2(x+y)=100 3(x+a+y)=370-100 2y+3(y+a)=220

，
解得：

x=30 y=20 a=40

，
則甲每小時完成30件；
設(shè)乙提高工作效率后再工作m小時與甲完成的工作量相等，由題意，得
2×20+（20+40）m=2×30+30m，
解得：m=

2

3

，
故答案為：30，

2

3

．

點評：本題考查了一次函數(shù)的運用，工程問題在解實際問題中的運用，解答時認真理解函數(shù)圖象的含義是解答本題的關(guān)鍵．