Question

【題目】如圖，在等腰中，，，以為直角邊作等腰△，以為直角邊作等腰△，則的長(zhǎng)度為__．

Answer 1

【答案】16

【解析】

利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理分別求出各邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．

解：∵△OAA1為等腰直角三角形，OA=1，
∴AA1=OA=1，OA1=OA=；
∵△OA1A2為等腰直角三角形，
∴A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；
∵△OA2A3為等腰直角三角形，
∴A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；
∵△OA3A4為等腰直角三角形，
∴A3A4=OA3=2，OA4=OA3=4．
∵△OA4A5為等腰直角三角形，
∴A4A5=OA4=4，OA5=OA4=4．
∵△OA5A6為等腰直角三角形，
∴A5A6=OA5=4，OA6=OA5=8．
∴OA8的長(zhǎng)度為=16．
故答案為：16．