Question

一人不繞矩形操場兩鄰邊走，而取捷徑沿對角線走，少走了

1

2

矩形長邊的距離，則矩形短邊與長邊的比為

 

．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，利用勾股定理列出等式，進而求出邊長的比．

解答：解：如圖：設短邊為x，長邊為y，
∵沿對角線走，少走了

1

2

矩形長邊的距離，
∴則對角線為x+0.5y，
根據勾股定理得（x+0.5y）²=x²+y²，解得

x

y

=

3

4

故答案為：3：4．

點評：此題較簡單，關鍵是根據題意畫出圖形，用數形結合的方法求解．