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已知△ABC與△A₁B₁C₁相似，且AB：A₁B₁=1：2，則△ABC與△A₁B₁C₁的面積比為（）
A．1：1
B．1：2
C．1：4
D．1：8

【答案】分析：根據相似三角形性質“相似三角形面積的比等于相似比的平方”直接可解．
解答：解：∵△ABC∽△A₁B₁C₁
∵AB：A₁B₁=1：2
∴△ABC與△A₁B₁C₁的面積比為1：4．
故選C．
點評：本題考查對相似三角形性質的理解．
（1）相似三角形周長的比等于相似比．
（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方．
（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、已知△ABC∽△A₁B₁C₁，頂點A、B、C分別與A₁、B₁、C₁對應，若∠A=40°，∠C=60°，則∠B₁=

度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A（0，-2）、B（3，-1）、C（2，1）．
（1）在網格圖中，畫出△ABC以點B為位似中心，放大到2倍后的位似△A₁BC₁；
（2）寫出A₁、C₁的坐標（其中A₁與A對應、C₁與C對應）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、已知△ABC∽△A₁B₁C₁，頂點A、B、C分別與A₁、B₁、C₁對應，AB：A₁B₁=3：5，BE、B₁E₁分別是它們的對應中線，則BE：B₁E₁=

3：5

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•西城區二模）閱讀下列材料
小華在學習中發現如下結論：
如圖1，點A，A₁，A₂在直線l上，當直線l∥BC時，S△ABC=S△A1BC=S△A2BC．
請你參考小華的學習經驗畫圖（保留畫圖痕跡）：
（1）如圖2，已知△ABC，畫出一個等腰△DBC，使其面積與△ABC面積相等；
（2）如圖3，已知△ABC，畫出兩個Rt△DBC，使其面積與△ABC面積相等（要求：所畫的兩個三角形不全等）；
（3）如圖4，已知等腰△ABC中，AB=AC，畫出一個四邊形ABDE，使其面積與△ABC面積相等，且一組對邊DE=AB，另一組對邊BD≠AE，對角∠E=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC與△A₁B₁C₁相似，頂點A、B、C的對應點分別是A₁、B₁、C₁，∠A=55°，∠B=100°，則∠C₁的度數是（　　）

A．55°

B．100°

C．25°

D．不能確定

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