Question

若a+2b+3c=10，且4a+3b+2c=15，則a+b+c=

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)等式的性質(zhì)a+2b+3c=10得出4a+8b+12c=40，證出b+2c=5，同理可證出a=c和2a+b=5，即可求出a+b+c的值．

解答：解：∵a+2b+3c=10，
∴4a+8b+12c=40，
∵4a+3b+2c=15，
∴5b+10c=25，
∴b+2c=5，
∵a+2b+3c=10，
∴3a+6b+9c=30，
又∵4a+3b+2c=15，
∴a=c，
同理可證：2a+b=5，
∴a+b+c=5；
故填：5．

點評：本題考查解三元一次方程組的知識，難度不大，根據(jù)題意確定a、b、c之間的關(guān)系是關(guān)鍵．