Question

19．如圖，在△ABC中，BD是邊AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于點E，DE=2，BC=5，則△BCE的面積為5．

Answer 1

分析 作EF⊥BC于F，根據角平分線的性質求得EF=DE=2，然后根據三角形面積公式求得即可．

解答 解：作EF⊥BC于F，
∵CE平分∠ACB，BD⊥AC，EF⊥BC，
∴EF=DE=2，
∴S_△BCE=$\frac{1}{2}$BC•EF=$\frac{1}{2}$×5×2=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了角平分線的性質以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關鍵．