Question

如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于N，那么NM：MC=

 

．

Answer 1

分析：根據中位線定理證明△NDM∽△NBC后求解．

解答：解：∵DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，
∴DM∥BC，DM=ME=

1

4

BC．
∴△NDM∽△NBC，

DM

BC

=

NM

CN

=

1

4

．
∴

NM

MC

=

1

3

．

點評：本題考查了三角形中位線定理及相似三角形的性質．