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如圖，已知AB=10cm，D是AB上一點，且DB=3cm，C是AD的中點，求線段AC的長．

分析：理解線段的中點的概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系．已知AB=10cm，DB=3cm可求出AD的值，再利用C是AD的中點求出AC的值即可．

解答：解：AD=AB-BD=7cm，
AC=

AD=3.5cm．

點評：利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．

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23、如圖：已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設EF的中點為G；當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•郴州模擬）如圖，已知AB=10，C是線段AB上一動點，分別以AC、BC為斜邊作直角△ACD、直角△BCE，且∠A=60°，∠B=30°，連接DE，M是DE的中點．
（1）當C運動到AB的中點時，△ACD、△BCE和△DCE有什么關系？
（2）當C運動到什么位置時，△ACD、△BCE和△DCE相似？
（3）當C運動到什么位置時，△DCE有最大面積，最大面積是多少？
（4）當C在AB上運動時，M點怎樣運動，運動的距離是多少？

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