Question

如圖，是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦經(jīng)過邊的中點(diǎn)，且，若⊙O的半徑為，則的長為(       )

A.     B.    C.     D.

 

Answer 1

C

解析:延長CM交AB于點(diǎn)H．連接OA，OE．

在直角△OAH中，AH=OA•cos30°=×=2∴AB=2AH=4

又∵弦EF經(jīng)過BC邊的中點(diǎn)D，且EF∥BA．∴DG=AB=2，

在直角△ACH中，CH=AC•sin60°=4×，∴OH=CH=， HM=CH=，

∴OM=HM-OH=，

在直角△OME中，EM= ，∴EF=2，∴ED= =．

故選C．