Question

已知兩圓相切，且它們的半徑分別為方程x²-4x+2=0的兩根，那么它們的圓心距是______．

Answer 1

設兩圓的半徑為R和r，
∵半徑分別為方程x²-4x+2=0的兩根，
∴當兩圓外切時：R+r=-

b

a

=4，
當兩圓內切時：R-r=

(R-r)2

=

(R+r)2-4Rr

=

42-4×2

=2

2

，
故答案為：4或2

2