Question

9、已知函數y=-x²+2x+c的部分圖象如圖所示，若y≤0，則x的取值范圍是（　　）

A、-1＜x＜3

B、-1≤x≤3

C、x＜-1或x＞3

D、x≤-1或x≥3

Answer 1

分析：根據拋物線的對稱性可知，圖象與x軸的另一個交點是（-1，0），y≤0反應到圖象上是指x軸下方的部分，對應的x值即為x的取值范圍．

解答：解：因為拋物線與x軸的一個交點是（3，0），對稱軸是x=1，
根據拋物線的對稱性可知，拋物線與x軸的另一個交點是（-1，0），
又圖象開口向下，當y≤0時，圖象在x軸的下方，
此時，x≤-1或x≥3．故選D．

點評：主要考查了二次函數圖象的對稱性．要會利用對稱軸和與x軸的一個交點坐標求與x軸的另一個交點坐標．