Question

18、[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，若y=x-[x]，下列命題：①當(dāng)x=-0.5時(shí)，y=0.5；②y的取值范圍是：0≤y≤1；③對(duì)于所有的自變量x，函數(shù)值y隨著x增大而一直增大．其中正確命題有

①

（只填寫(xiě)正確命題的序號(hào)）．

Answer 1

分析：本題可逐個(gè)分析各項(xiàng)，利用排除法得出答案．

解答：解：①根據(jù)題意可得[x]=-1，所以y=x-[x]=-0.5-（-1）=0.5，所以此命題正確；
②中y的取值范圍是：0≤y＜1，錯(cuò)誤；
③當(dāng)x取一正一負(fù)時(shí)，函數(shù)值y有可能隨著x增大而一直增大，錯(cuò)誤．
正確命題有①．

點(diǎn)評(píng)：解題的過(guò)程中可以代入具體的數(shù)來(lái)驗(yàn)證．