Question

22、把下列多項式分解因式
（1）-5a²+25a
（2） x²+4xy+4y²
（3）a²-5a-6
（4）3x³-12xy²

Answer 1

分析：（1）代數式的兩項都含有-5a，可以用提公因式法因式分解．（2）代數式滿足完全平方的形式，可以用完全平方公式因式分解．（3）二次三項式的一次項系數-5=-6+1，常數項-6=（-6）×2，可以用十字相乘法因式分解．（4）先提取公因式3x，剩下的項滿足平方差公式，可以用平方差公式因式分解．

解答：解：（1）-5a²+25a
=-5a（a-5）；

（2）x²+4xy+4y²
=（x+2y）²；

（3）a²-5a-6
=（a-6）（a+1）；

（4）3x³-12xy²，
=3x（x²-4y²），
=3x（x+2y）（x-2y）．

點評：本題考查的是因式分解，（1）題用提公因式法因式分解．（2）題用完全平方公式因式分解．（3）題用十字相乘法因式分解．（4）題先提公因式，再用平方差公式因式分解．