Question

如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2，則PQ的最小值為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據題意點Q是射線OM上的一個動點，要求PQ的最小值，需要找出滿足題意的點Q，根據直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過點P作PQ垂直OM，此時的PQ最短，然后根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．
解答：解：過點P作PQ⊥OM，垂足為Q，則PQ為最短距離，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，
∴PA=PQ=2，
故選B．
點評：此題主要考查了角平分線的性質，本題的關鍵是要根據直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，找出滿足題意的點Q的位置．