Question

如圖1所示，將一個(gè)邊長為2的正方形ABCD和一個(gè)長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長方形ABEF.現(xiàn)將小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,旋轉(zhuǎn)角為.

（1）當(dāng)點(diǎn)恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；
（2）如圖2，G為BC的中點(diǎn)，且0⁰＜＜90⁰，求證：；
（3）小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，與能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能，說明理由.

Answer 1

（1）∠α=30⁰（2）見解析（3）旋轉(zhuǎn)角a的值為135⁰或315⁰時(shí)，△BCD′與∠DCD′全等

解析