Question

一個正方體的表面積是2400cm²．
（1）求這個正方體的體積；
（2）若該正方體表面積變為原來的一半，則體積變為原來的多少？

Answer 1

分析：（1）根據正方體的表面積，先求出棱長，再由體積公式得出答案；
（2）正方體表面積變為原來的一半，正方體的棱長變為原來的

2

2

倍，則體積變為原來的

2

4

倍．

解答：解：（1）∵正方體的棱長為20cm，
∴正方體的體積：20³=8000cm³；
（2）設原來正方體的棱長為a，則表面積為6a²，體積為a³，
∵正方體表面積變為原來的一半，
∴正方體的表面積是3a²，
∴正方體的棱長

2

2

a，
∴正方體的體積：

2

4

a³．

點評：本題考查了算術平方根以及應用，是基礎知識要熟練掌握．