如圖，PQ為圓O的直徑，點B在線段PQ的延長線上，OQ=QB=1，動點A在圓O的上半圓運動（含P、Q兩點），以線段AB為邊向上作等邊三角形ABC．
（1）當線段AB所在的直線與圓O相切時，求△ABC的面積（圖1）；
（2）設∠AOB=α，當線段AB、與圓O只有一個公共點（即A點）時，求α的范圍（圖2，直接寫出答案）；
（3）當線段AB與圓O有兩個公共點A、M時，如果AO⊥PM于點N，求CM的長度（圖3）．
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省大豐市八年級上學期期初檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題
（8分）某商店5月1日舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優惠．已知王老師5月1日前不是該商店的會員．
（1）若王老師不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？
（2）請幫王老師算一算，所購買商品的價格在什么范圍內時，采用方案一更合算？
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省七年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則a+b的值 （ ）
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于b
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省日照市中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根；④拋物線與x軸的另一個交點是（-1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，
其中正確的是（ ）
A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省日照市中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時，發現它的主視圖、俯視圖、左視圖均為如圖，則構成該幾何體的小立方塊的個數有（ ）
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省日照市莒縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根．”請根據你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關系是（ ）
A.m＜a＜b＜n B.a＜m＜n＜b
C.a＜m＜b＜n D.m＜a＜n＜b
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濟南市平陰縣中考二模數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，Rt△ABO中，∠AOB=90°，點A在第一象限、點B在第四象限，且AO：BO=1：
，若點A（x0，y0）的坐標x0，y0滿足y0=
，則點B（x，y）的坐標x，y所滿足的關系式為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濱州市博興縣八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數，y隨x增大而減小的是（ ）
A．y=x B.y=x﹣1 C.y=x+1 D.y=﹣x+1
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