Question

如圖，要在街道旁修建一個奶站，向居民區A、B提供牛奶，奶站應建在什么地方？
（1）使從A、B到它的距離相等．
（2）使從A、B到它的距離之和最短．

Answer 1

解：（1）如圖1所示：點P即為所求；

（2）如圖2所示：點M即為所求．
分析：（1）連接AB，根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，可知此點在AB的垂直平分線上，作AB的垂直平分線，找到與街道的交點；
（2）作A關于街道的對稱點A′，再連接A′B，交街道與一點M，M即為所求．
點評：此題主要考查了作線段的垂直平分線，以及作對稱點，應用與設計作圖主要把簡單作圖放入實際問題中．首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結合對應幾何圖形的性質和基本作圖的方法作圖．