Question

要在街道旁修建一個奶站，向居民區A、B提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據實際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖所示的平面直角坐標系，測得A點的坐標為（0，3），B點的坐標為（6，5），則從A、B兩點到奶站距離之和的最小值是

 

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Answer 1

分析：可先找點A關于x軸的對稱點A′，因為兩點之間線段最短，連接A′B，即為最短距離．

解答：解：如圖，取A關于x軸的對稱點A′，
連接A′B交x軸于點C，
∵A點的坐標為（0，3），
∴A′點的坐標為（0，-3），
則點C為從A、B兩點到奶站距離之和的最小的點，
在Rt△A′BD中，
A′B=

62+(5+3)2

=10，
所以最短距離為10．

點評：掌握對稱問題及一次函數的運用．