【題目】如圖，為測量小島A到公路BD的距離，先在點B處測得∠ABD＝37°，再沿BD方向前進150m到達點C，測得∠ACD＝45°，求小島A到公路BD的距離．(參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A1,A2,…,An均在直線
上，點B1,B2,…,Bn均在雙曲線
上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…,AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，…，記點An的橫坐標為
(n為正整數)．若
，則
__，
__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
觀察猜想
如圖1，有公共直角頂點
的兩個不全等的等腰直角三角尺疊放在一起，點
在
上，點
在
上.
（1）在圖1中，你發現線段
，
的數量關系是___________，直線，的位置關系是________.
操作發現
（2）將圖1中的
繞點逆時針旋轉一個銳角得到圖2，這時（1）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由；
拓廣探索
（3）如圖3，若只把“有公共直角頂點的兩個不全等的等腰直角三角尺”改為“有公共頂角為
（銳角）的兩個不全等等腰三角形”，繞點逆時針旋轉任意一個銳角，這時（1）中的兩個結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面內容，并按要求解決問題：
問題：“在平面內，已知分別有2個點，3個點，4個點，5個點，…，
個點，其中任意三個點都不在同一條直線上經過每兩點畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？”
探究：為了解決這個問題，希望小組的同學們，設計了如下表格進行探究：（為了方便研究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線）
點數 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
|
示意圖 |
|
|
|
| … |
|
直線條數 | 1 |
|
|
| … |
請解答下列問題：
（1）請幫助希望小組歸納，并直接寫出結論：當平面內有個點時，直線條數為______；
（2）若某同學按照本題中的方法，共畫了28條直線，求該平面內有多少個已知點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐：問題情境：在一次綜合實踐活動課上，同學們以菱形為對象，研究菱形旋轉中的問題：已知，在菱形
中，
為對角線，
，
，將菱形繞頂點
順時針旋轉，旋轉角為
（單位
）.旋轉后的菱形為
.在旋轉探究活動中提出下列問題，請你幫他們解決.
（1）如圖1，若旋轉角
，
與相交于點
，
與
相交于點
.請說明線段
與
的數量關系；
（2）如圖2，連接
，菱形旋轉的過程中，當與互相垂直時，的長為______；
（3）如圖3，若旋轉角為時，分別連接
，
，過點分別作
，
，連接
，菱形旋轉的過程中，發現在
中存在長度不變的線段，請求出長度；
操作探究：（4）如圖4，在（3）的條件下，請判斷以，，三條線段長度為邊的三角形是什么特殊三角形，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與y＝x+1交于點A（1，m），直線y＝kx+b交y軸于點B（0，4）．
（1）試確定m，k，b的值；
（2）當0≤x≤2時，寫出二元一次方程kx﹣y＝﹣b的所有整數解；
（3）寫出方程組
的解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C三點．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一塊長方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現計劃甲建住宅區，乙建商場，丙地開辟成面積為3200m2的公園．若設這塊長方形的土地長為xm．那么根據題意列出的方程是_____．（將答案寫成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線
經過A、C兩點，與AB邊交于點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；
②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．
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