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如圖7，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH=110º，求∠EHF的度數。

解：∵∠COF＝60°
∴∠COE＝120°         ……4′
又∵∠AOE＝2∠AOC
∴∠AOC＝40°          ……8′
∴∠BOD＝∠AOC＝40°   ……10′

解析

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如圖2，直線AB與CD相交于一點O，OE平分∠COB，且∠AOE=140°，則∠AOC=（　　）

A．40°

B．80°

C．100°

D．140°

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如圖，若直線AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之間的數量關系嗎？請說明理由．

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（1）如圖1：線段AB=10cm，延長AB到點C，使BC=6cm，點M、N分別為線段AC、BC的中點，求線段BM、MN的長．
（2）如圖2，直線AB、CD相交于點O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成兩個角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠EOB的度數．

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如圖，若直線AB∥ED，你能推得∠ABC，∠BCD，∠CDE之間的數量關系嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖1，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于E、F兩點，∠BEF、∠DFE的平分線相交于點K．
（1）求∠EKF的度數．（計算過程不準用三角形內角和）
（2）如圖2，∠BEK、∠DFK的平分線相交于點K₁，問∠K₁與∠K的度數是否存在某種特定的等量關系？寫出結論并證明．
（3）在圖2中作∠BEK₁、∠DFK₁的平分線相交于點K₂，作∠BEK₂、∠DFK₂的平分線相交于點K₃，依此類推，作∠BEK_n、∠DFK_n的平分線相交于點K_n+1，請用含的n式子表示∠K_n+1的度數．（直接寫出答案，不必寫解答過程）

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