Question

如圖2，直線AB與CD相交于一點(diǎn)O，OE平分∠COB，且∠AOE=140°，則∠AOC=（　　）

A．40°

B．80°

C．100°

D．140°

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義得到∠COE=

1

2

∠COB，根據(jù)平角的定義得∠AOC+∠COB=180°，則

1

2

∠AOC+∠COE=90°，由∠AOE=140°，即∠AOC+∠COE=140°得到∠COE=140°-∠AOC，
則

1

2

∠AOC+140°-∠AOC=90°，再解方程即可．

解答：解：∵OE平分∠COB，
∴∠COE=

1

2

∠COB，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴

1

2

∠AOC+∠COE=90°，
∵∠AOE=140°，即∠AOC+∠COE=140°，
∴∠COE=140°-∠AOC，
∵∠AOE=140°，即∠AOC+∠COE=140°，
∴∠COE=140°-∠AOC，
∴

1

2

∠AOC+140°-∠AOC=90°，
∴∠AOC=100°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)：從角的頂點(diǎn)引一條射線，把這個(gè)角分成相等的兩部分，那么這條射線叫這個(gè)角的平分線．