Question

如圖，若直線AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之間的數量關系嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：過點C作CF∥AB，根據平行于同一條直線的兩直線平行，可得ED∥CF，再根據兩直線平行，同旁內角互補，可得∠1+∠D=180°，由∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B，即可得到結果．

解答：解：∠C+∠D-∠B=180°．理由如下：
如圖，過點C作CF∥AB，則∠B=∠2，
∵AB∥ED，CF∥AB，
∴ED∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行）．
∴∠1+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B，
∴∠BCD-∠B+∠D=180°，即∠BCD+∠D-∠B=180°．

點評：本題考查了平行線的性質．角的等量代換的運用是正確解答本題的關鍵．