Question

如圖所示，在△ABC中，分別延長中線BE，CD至F、H，使EF=BE，DH=CD，連接AF、AH。
求證：AF=AH。

Answer 1

證明：∵BE為△ABC的中線，
∴AE=CE，
在△AEF和△CEB中，
AE=CE，∠AEF=∠CEB，EF=EB，
∴△AEF≌△CEB（SAS），
∴AF=CB，
同理：AH=BC，
∴AF=AH。