Question

23、平行四邊形的2個頂點的坐標(biāo)為（-3，0），（1，0），第三個頂點在y軸上，且與x軸的距離是3個單位，求第四個頂點的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：找第四個頂點，關(guān)鍵是看哪條邊為對角線，再者第三個頂點在y軸上，且與x軸的距離是3個單位，本身又有兩種情況，所以做題時要考慮周全．

解答：解：（1）當(dāng)?shù)谌齻�點C1在y軸正半軸時：
AC1為對角線時，第四個點為（-4，3）；
AB為對角線時，第四個點為（-2，-3）；
BC1為對角線時，第四個點為（4，3）．
（2）當(dāng)?shù)谌齻�點C2在y軸負(fù)半軸時：
AC2為對角線時，第四個點為（-4，-3）；
AB為對角線時，第四個點為（-2，3）；
BC2為對角線時，第四個點為（4，-3）．
即第4個頂點坐標(biāo)為：（4，3），（-4，3），（-2，-3），或（4，-3），（-4，-3），（-2，3）．

點評：本題主要是對平行四邊形的性質(zhì)與點的坐標(biāo)的表示等知識的直接考查，同時考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合．