以A、B、C三點為平行四邊形的三個頂點，作形狀不同的平行四邊形，一共可以作（　　）

A．0個或3個

B．2個

C．3個

D．4個

分析：連接AB、BC、CA，分別以其中一條線段為對角線，另兩邊為平行四邊形的邊，可構成三個不同的平行四邊形．

解答：

解：①當A、B、C三點共線時，以A、B、C三點為平行四邊形的三個頂點，不能作形狀不同的平行四邊形；
②已知三點為A、B、C，連接AB、BC、CA，
分別以AB、BC、CA為平行四邊形的對角線，另外兩邊為邊，
可構成的平行四邊形有三個：?ACBD，?ACEB，?ABCF．
綜上所述，可以作0個或3個平行四邊形．
故選A．

點評：此題考查了平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．做題時需要分類討論，以防漏解．

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6、若在同一平面上A、B、C三點不共線，則以其為頂點的平行四邊形共有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究：
（1）若平面上有3個點，且不在同一直線上，則以其中的任意兩點為端點作線段，一共能作出

條不同的線段；
（2）若平面上有4個點，且任意三點不在同一直線上，則以這4個點中的任意兩點為端點作線段，一共能作出

條不同的線段；
（3）猜想：一般地，若平面上有n個點（n≥3），且任意三點不在同一直線上，則以這n個點中的任意兩點為端點作線段，一共能作出

條不同的線段．
（4）根據以上的探究，試猜想：若平面上有n個點（n≥3），且任意三點不在同一直線上，則以這n個點中的任意三點為頂點作三角形，一共能作出

個不同的三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

探究：
（1）若平面上有3個點，且不在同一直線上，則以其中的任意兩點為端點作線段，一共能作出條不同的線段；
（2）若平面上有4個點，且任意三點不在同一直線上，則以這4個點中的任意兩點為端點作線段，一共能作出條不同的線段；
（3）猜想：一般地，若平面上有n個點（n≥3），且任意三點不在同一直線上，則以這n個點中的任意兩點為端點作線段，一共能作出條不同的線段．
（4）根據以上的探究，試猜想：若平面上有n個點（n≥3），且任意三點不在同一直線上，則以這n個點中的任意三點為頂點作三角形，一共能作出個不同的三角形．

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探究：
（1）若平面上有3個點，且不在同一直線上，則以其中的任意兩點為端點作線段，一共能作出______條不同的線段；
（2）若平面上有4個點，且任意三點不在同一直線上，則以這4個點中的任意兩點為端點作線段，一共能作出______條不同的線段；
（3）猜想：一般地，若平面上有n個點（n≥3），且任意三點不在同一直線上，則以這n個點中的任意兩點為端點作線段，一共能作出______條不同的線段．
（4）根據以上的探究，試猜想：若平面上有n個點（n≥3），且任意三點不在同一直線上，則以這n個點中的任意三點為頂點作三角形，一共能作出______個不同的三角形．

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