【題目】如圖，已知直線l：y=
x，過點A(0，1)作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；……按此作法繼續下去，則點A2020的坐標為______________．
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【題目】將矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中,0為坐標原點,點A在y軸上,點C在x軸上,點B的坐標是(8,6),點P是邊AB上的一個動點,將△OAP沿OP折疊，使點A落在點Q處.
(1)如圖①，當點Q恰好落在OB上時.求點p的坐標；
(2)如圖②，當點P是AB中點時,直線OQ交BC于M點.
①求證:MB=MQ；②求點Q的坐標.
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【題目】某縣政府計劃撥款34000元為福利院購買彩電和冰箱，已知商場彩電標價為2000元/臺，冰箱標價為1800元/臺，如按標價購買兩種家電，恰好將撥款全部用完．
（1）問原計劃購買的彩電和冰箱各多少臺？
（2）購買的時候恰逢商場正在進行促銷活動，全場家電均降價
進行銷售，若在不增加縣政府實際負擔的情況下，能否比原計劃多購買3臺冰箱？請通過計算回答．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是
軸非負半軸上的動點，點
坐標為
，
是線段
的中點，將點繞點順時針方向旋轉90°得到點
，過點作軸的垂線，垂足為
，過點作
軸的垂線與直線
相交于點
，連接
，
，設點的橫坐標為
．
（1）當
時，求點的坐標；
（2）設
的面積為
，當點在線段
上時，求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）當為何值時，
取得最小值．
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【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3交x軸于點A、C（點A在點C左側），交y軸于點B．
（1）求A，B，C三點坐標；
（2）如圖1，點D為AC中點，點E在線段BD上，且BE=2DE，連接CE并延長交拋物線于點M，求點M坐標；
（3）如圖2，將直線AB繞點A按逆時針方向旋轉15°后交y軸于點G，連接CG，點P為△ACG內一點，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在它們的左側作等邊△APR和等邊△AGQ，求PA+PC+PG的最小值，并求當PA+PC+PG取得最小值時點P的坐標（直接寫出結果即可）．
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【題目】如圖, 已知拋物線
與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，-1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是線段AC上一動點，過點E作DE⊥x軸于點D，連結DC，當△DCE的面積最大時，求點D的坐標；
（3）在直線BC上是否存在一點P，使△ACP為等腰三角形，若存在，求點P的坐標，若不存在，說明理由．
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【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．
（1）求點A、C的坐標；
（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；
（3）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，一次函數y＝x+4的圖象與反比例函數y＝
(k為常數且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．
(1)求a，k的值及點B的坐標；
(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝
S△BOC，直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以點O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點A、點C，交OB于點D，若OA＝3，則陰影都分的面積為___________．
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