拋物線y＝x2－2mx＋(m＋2)的頂點坐標在第三象限，則m的值為
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新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：初中數學 來源：解題升級 解題快速反應一典通 九年級級數學 題型：044
已知拋物線y＝x2－(2m－1)x＋m2－m－2．
(1)證明拋物線與x軸有兩個不相同的交點；
(2)分別求出拋物線與x軸的交點A、B的橫坐標xA、xB以及與y軸的交點C的縱坐標yC(用含m的代數式表示)；
(3)設△ABC的面積為6，己知A、B兩點在y軸的同側，求拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源：中考備考專家數學(第二版) 題型：044
已知：拋物線y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10與x軸交于A、B兩點，C是拋物線的頂點．
(1)用配方法求頂點C的坐標(用含m的代數式表示)；
(2)“若AB的長為2
，求拋物線的解析式．”解法的部分步驟如下，補全解題過程，并簡述步驟①的解題依據，步驟②的解題方法．
解：由(1)知，對稱軸與x軸交于點D( ，0)．
∵拋物線的對稱性及AB＝2
，
∴AD＝BD＝|xA－xD|＝
．
∵點A(xA，0)在拋物線y＝(x－h)2＋k上，
∴0＝(xA－h)2＋k． ①
∵h＝xC＝xD，將|xA－xD|＝
代入上式，得到關于m的方程
0＝(
)2＋( ) ②
(3)將(2)中的條件“AB的長為2
”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出此拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源：解題升級 解題快速反應一典通 九年級級數學 題型：044
已知拋物線y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10與x軸交于A、B兩點，C是拋物線的頂點．
(1)用配方法求頂點C的坐標(用含有m的代數式表示)；
(2)“若AB的長為2
，求拋物線的解析式”的解法如下：
由(1)知，對稱軸與x軸交于點D(________，0)．
∵拋物線具有對稱性，且AB＝2
，
∴AD＝DB＝|xA－xD|＝．
∵A(xA，0)在拋物線y＝(x－h)2＋k上，
∴(xA－h)2＋k＝0． ①
∵h＝xC＝xD，
∴將|xA－xD|＝
代入①，得到關于m的方程0＝(
)2＋(________)． ②
補全解題過程，并簡述步驟①的解題依據，步驟②的解題方法．
(3)將(2)中條件“AB的長為2
”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源：非常講解·教材全解全析 數學 九年級下 （配北師大課標） 配北師大課標 題型：013
拋物線y＝x2－(2m－1)x－2m與x軸的兩個交點坐標分別為A(x1，0)，B(x2，0)，且|
|＝1，則m的值為
A．－
B．0
C．±
D．
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科目：初中數學 來源：新課程 新理念 新思維·同步練習篇·數學 九年級下冊（蘇教版） 蘇教版 題型：044
閱讀理解題．
閱讀材料：當拋物線的解析式中含有字母系數時，隨著系數中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發生變化．
例如：由拋物線y＝x2－2mx＋m2＋2m－1， ①
有y＝(x－m)2＋2m－1． ②
∴拋物線的頂點坐標為(m，2m－1)，
即
當m的值變化時，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化．
將③代入④，得y＝2x－1． ⑤
可見，不論m取任何實數，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式：y＝2x－1．
解答問題：
(1)在上述過程中，由①到②所用的數學方法是________，其中運用了________公式；
由③、④得到⑤所用的數學方法是________．
(2)根據閱讀材料提供的方法，確定拋物線y＝x2－2mx＋2m2－3m＋1頂點的縱坐標y橫坐標x之間的關系式．
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的頂點坐標在第三象限
＝m＜0；
＝m+2－
＜0
