Question

有一個銳角是30°的直角三角形中，斜邊長為1cm，則斜邊上的高為（　　）

• A、

  1

  4

  cm
• B、

  1

  2

  cm
• C、

  3

  4

  cm
• D、

  3

  2

  cm

Answer 1

分析：先根據在直角三角形中30°所對的邊是斜邊的一半，即可求得30°所對的直角邊的長度，再利用勾股定理求得另一直角邊的長度；根據角的正弦值以及另一直角邊的長度即可求得斜邊上的高．

解答：解：∵在直角三角形中30°所對的邊是斜邊的一半，
∴30°所對的直角邊=

1

2

cm；
則根據勾股定理可知，另一直角邊=

1-( 1 2 )2

=

3

2

cm；
根據在直角三角形中30°所對的邊是斜邊的一半可得，
斜邊上的高=

1

2

×另一直角邊的長度=

3

4

cm．

點評：熟練掌握好邊角之間的關系是解決本題的關鍵．