Question

4、下列命題中的真命題是（　　）

A、兩個等腰三角形相似

B、兩個直角三角形相似

C、有一個銳角是30°的兩個等腰三角形相似

D、有一個內角是30°的兩個直角三角形相似

Answer 1

分析：根據相似三角形的判定方法對各個選項進行分析，從而得到答案．

解答：解：A、不正確，因為沒有說明角或邊相等的條件，故不一定相似；
B、不正確，只知道一個直角相等，不符合相似三角形判定的條件，故不一定相似；
C、不正確，因為30°的角可以為底角也可以為頂角，故兩三角形不一定相似；
D、正確，因為其三對角均對應相等，符合相似三角形的判定條件，故一定相似．
故選D．

點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似；
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．