【題目】下列說法：①如果a2>b2，那么a>b；②
的算術平方根是4；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④關于x的方程
沒有實數根,那么m的取值范圍是m>1且m≠0；正確的有( )
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三點在拋物線y＝ax2+bx+c上，D為直線BC上方拋物線上一動點，E在CB上，∠DEC＝90°
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）如圖1，求線段DE長度的最大值；
（3）如圖2，F為AB的中點，連接CF，CD，當△CDE中有一個角與∠CFO相等時，求點D的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】閱讀材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，過點B作射線BE，點D為射線BE上的點，連接AD、CD，且∠BDC＝∠BAC，求證：AD平分∠CDE．小明認真觀察圖形，又發現一對相等的角，利用相等的一對角和一對邊，過點A作雙垂直，構造全等三角形，如圖2，從而將問題解決．
（1）根據閱讀材料，證明AD平分∠CDE；
用學過的知識或參考小明的方法，解決下面的問題：
（2）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AEF（點C的對應點為點F），連接BE、FC，延長FC交B于點M．
①找出圖中與∠BCM相等的角，并加以證明；
②猜想線段CF與BM之間的數量關系（用含α的式子表示），并證明你的猜想．
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【題目】二次函數y＝ax2－12ax＋36a－5的圖象在4＜x＜5這一段位于x軸下方，在8＜x＜9這一段位于x軸上方，則a的值為___________
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【題目】某校為了解九年級男同學的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學進行100米跑步測試，按照成績分為優秀、良好、合格與不合格四個等級，其中不合格學生占抽取學生總數的
，學校繪制了如下不完整的統計圖：
通過計算補全條形統計圖；
校九年級有300名男生，請估計其中成績未達到良好和優秀的有多少？
某班甲、乙兩位成績優秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米跑步比賽、預賽分為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組，甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？請畫出樹狀圖或列表加以說明．
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【題目】如圖，點O是△ABC的邊AB上一點，⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC，AB分別相交于點D，F，且DE=EF．
（1）求證：∠C=90°；
（2）當BC=3，sinA=
時，求AF的長．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點，AE的垂直平分線分別交AD，BC及AB的延長線于點F，G，H，連接HE，HC，OD，連接CO并延長交AD于點M．則下列結論中：
①FG=2AO；②OD∥HE；③
；④2OE2=AHDE；⑤GO+BH=HC
正確結論的個數有（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈的位置．
（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為 ；
（2）請你在圖中畫出小亮站在AB處的影子；
（3）當小亮離開燈桿的距離OB=4.2m時，身高（AB）為1.6m的小亮的影長為1.6m，問當小亮離開燈桿的距離OD=6m時，小亮的影長是多少m？
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