Question

如圖，望遠鏡調好后，擺放在水平地面上．觀測者用望遠鏡觀測物體時，眼睛（在A點）到水平地面的距離AD=141cm，沿AB方向觀測物體的仰角α=33°，望遠鏡前端（B點）與眼睛（A點）之間的距離AB=153cm，求點B到水平地面的距離BC的長（精確到0.1cm，參考數據：sin33°=0.54，cos33°=0.84，tan33°=0.65）．

Answer 1

【答案】分析：首先構造直角三角形，在直角三角形中求得BE的長，然后求得AB的長即可．
解答：解：過點A作AE⊥BC于點E      （2分）
在Rt△ABE中，sinα=
∴BE=AB．sin33°=153×0.54=82.62    （5分）
∴BC=BE+EC=BE+AD=82.62+141=223.62≈223.6（cm）（7分）
答：點B到水平地面的距離BC的長約為223.6cm（8分）
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是正確的構造直角三角形．