Question

已知兩圓的半徑分別為3和7，且這兩圓有公共點，則這兩個圓的圓心距d為（ ）
A．4
B．10
C．4或10
D．4≤d≤10

Answer 1

【答案】分析：根據兩圓有公共點，可以判斷出兩圓相交或相切，再進一步得到數量關系．設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．
解答：解：根據題意，得：⊙O₁與⊙O₂的位置關系是相交或相切，所以這兩個圓的圓心距d：7-3=4≤d≤7+3=10．
故選D．
點評：本題考查了由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系的方法．