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點C坐標為(2k－1，2k＋5)，當k化時點C的位置也隨之變化，請你探索不論k取何值時，所有點都在一條直線上并求出直線的解析式．

答案：y=x+6
解析：

解：設x=2k－1①，y=2k＋5②，由①得，代入②得，即y=x＋6，所以不論k取何值時，所有點都在直線y=x＋6上．


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精英家教網如圖，拋物線y=ax2+k（a≠0）的頂點為A，點B坐標為（0，2k），點P為拋物線上任意一點，作PC⊥x于點C，連接PB．
（1）當k=1，且PC=PB時，求a的值；
（2）當k=-1，且PC=PB時，求a的值；
（3）猜想當a與k滿足怎樣的關系時，PC與PB的長相等？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

點C坐標為(2k－1，2k＋5)，當k化時點C的位置也隨之變化，請你探索不論k取何值時，所有點都在一條直線上并求出直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+k（a≠0）的頂點為A，點B坐標為（0，2k），點P為拋物線上任意一點，作PC⊥x于點C，連接PB．
（1）當k=1，且PC=PB時，求a的值；
（2）當k=-1，且PC=PB時，求a的值；
（3）猜想當a與k滿足怎樣的關系時，PC與PB的長相等？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年中考數學模擬卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+k（a≠0）的頂點為A，點B坐標為（0，2k），點P為拋物線上任意一點，作PC⊥x于點C，連接PB．
（1）當k=1，且PC=PB時，求a的值；
（2）當k=-1，且PC=PB時，求a的值；
（3）猜想當a與k滿足怎樣的關系時，PC與PB的長相等？并說明理由．

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