【題目】已知在
中，
，
，
．
判斷的形狀，并說明理由；
試在下面
的方格紙上補(bǔ)全，使它的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上
每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為
【答案】2017
【解析】
（1）由勾股定理的逆定理可判斷△ABC為直角三角形；
（2）AB為直角邊長(zhǎng)為1，2的直角三角形的斜邊，BC為直角邊長(zhǎng)為3，4的直角三角形的斜邊；AC為直角邊長(zhǎng)為4，2的直角三角形的斜邊，依次畫出相應(yīng)圖形即可．
解:∵a＝
＋1,
∴a－1＝,
∴(a－1)2＝2,
即a2－2a＝1,
∴原式＝a(a2－2a)＋(a2－2a)－a＋2016＝a＋1－a＋2016＝2017.
(1)在△ABC中,∵AB=
,AC=2，BC=5，
∴AB2+AC2=5+20=25=BC2，
∴△ABC為直角三角形.
(2)如圖所示：
故答案為：直角三角形。
習(xí)題精選系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點(diǎn)E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C，D在拋物線上．設(shè)A（t，0），當(dāng)t=2時(shí)，AD=4．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線．當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（1，1），C（2，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（2）直按寫出△ABC關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為﹣1）對(duì)稱的△A2B2C2的坐標(biāo)：A2 ，B2 ，C2 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：如果
，
是一元二次方程
的兩根，那么有
，
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例，是方程
的兩根，求
的值．解法可以這樣：
∵
，
，則
．
請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：
已知，是方程
的兩根，求：
的值；
的值．
試求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上高AD=12，則BC的長(zhǎng)為（ ）
A. 25 B. 7 C. 25或7 D. 不能確定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示：
類別 | 成本價(jià)(元/箱) | 銷售價(jià)(元/箱) |
甲 | 25 | 35 |
乙 | 35 | 48 |
求：(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，100個(gè)正方形由小到大套在一起，從外向里相間畫上陰影，最外面一層畫陰影，最外面的正方形的邊長(zhǎng)為100cm，向里依次為99cm，98cm，…，1cm，那么在這個(gè)圖形中，所有畫陰影部分的面積和是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連結(jié)CF和DE，若∠A＝70°，∠DCF＝50°，BC＝8.則AB長(zhǎng)為( )
A.4B.2
C.8D.4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B，AB平行于x軸，對(duì)角線BD與拋物線交于點(diǎn)P，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，AB＝4．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若S△APO＝
，求矩形ABCD的面積．
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