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(1)計算:
(2)計算:(a-2b)(a+2b)+ab3÷(-ab)
(3)解方程:
【答案】分析:(1)先把各二次根式化為最簡二次根式,然后合并即可;
(2)先進行乘法和除法運算得到原式=a2-4b2-b2,然后合并即可;
(3)方程兩邊都乘以(x-2)得到1+3(x-2)=-(1-x),解得x=2,然后進行檢驗可確定x=2是原方程的增根.
解答:解:(1)原式=2+3-=2+3-=4
(2)原式=a2-4b2-b2=a2-5b2
(3)去分母得1+3(x-2)=-(1-x),
解得x=2,
經檢驗x=2是原方程的增根,
所以原方程無解.
點評:本題考查了解分式方程:先去分母,把分式方程轉化為整式方程,再解整式方程,然后把整式方程的解代入分式方程進行檢驗,最后確定分式方程的解.也考查了二次根式的混合運算.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

在日常生活中,我們經常可以看到一些窗戶上安裝有遮陽板,下圖是小明家的南面窗戶,窗戶高h=160cm,已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°(即∠α=76°,如圖甲),正午太陽高度最小值是29°(即∠β=29°,如圖乙).請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設計一個矩形遮陽板(用村為平板,計算時厚度忽略不計,結果精確到0.1cm).
(1)如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處,并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內,那么遮陽板的最小寬度L應是多少?
(2)如果遮陽板水平安裝在窗戶上方,既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內,又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內,那么遮陽板的最小寬度L應是多少遮陽板應安裝在什么位置?
(3)如圖丙,在(2)中考慮到遮雨功能,遮陽板往下傾斜10°(即坡角為10°),那么遮陽板的最小寬度L應是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:

隨機抽取某城市30天的空氣質量狀況統計如下:
污染指數(ω) 40 70 90 110 120 140
天數(t) 3 5 10 7 4 1
其中,ω≤50時,空氣質量為優;50<ω≤100時,空氣質量為良;100<ω≤150時,空氣質量為輕微污染.
(1)請分別算出這30天里空氣質量為優、良、輕微污染所占的百分比;
(2)請用扇形統計圖表示(1)的計算結果;
(3)估計該城市一年(以365天計)中有多少天空氣質量達到良以上.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

在日常生活中,我們經常可以看到一些窗戶上安裝有遮陽板,下圖是小明家的南面窗戶,窗戶高h=160cm,已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°(即∠α=76°,如圖甲),正午太陽高度最小值是29°(即∠β=29°,如圖乙).請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設計一個矩形遮陽板(用村為平板,計算時厚度忽略不計,結果精確到0.1cm).
(1)如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處,并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內,那么遮陽板的最小寬度L應是多少?
(2)如果遮陽板水平安裝在窗戶上方,既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內,又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內,那么遮陽板的最小寬度L應是多少遮陽板應安裝在什么位置?
(3)如圖丙,在(2)中考慮到遮雨功能,遮陽板往下傾斜10°(即坡角為10°),那么遮陽板的最小寬度L應是多少?

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(2004•聊城)在日常生活中,我們經常可以看到一些窗戶上安裝有遮陽板,下圖是小明家的南面窗戶,窗戶高h=160cm,已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°(即∠α=76°,如圖甲),正午太陽高度最小值是29°(即∠β=29°,如圖乙).請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設計一個矩形遮陽板(用村為平板,計算時厚度忽略不計,結果精確到0.1cm).
(1)如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處,并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內,那么遮陽板的最小寬度L應是多少?
(2)如果遮陽板水平安裝在窗戶上方,既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內,又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內,那么遮陽板的最小寬度L應是多少遮陽板應安裝在什么位置?
(3)如圖丙,在(2)中考慮到遮雨功能,遮陽板往下傾斜10°(即坡角為10°),那么遮陽板的最小寬度L應是多少?

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