Question

如圖，兩圓相交于A，B兩點，小圓經過大圓的圓心O，點C，D分別在兩圓上，若∠ADB=100°，則∠ACB的度數為（ ）
A．35°
B．40°
C．50°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：由A，B，O，D都在⊙O上，根據圓內接四邊形的性質得到∠D+∠AOB=180°，可求得∠AOB=80°，再根據圓周角定理即可得到∠C的度數．
解答：解：連OA，OB，如圖，
∵A，B，O，D都在⊙O上，
∴∠D+∠AOB=180°，
而∠ADB=100°，
∴∠AOB=80°，
∴∠ACB=∠AOB=40°．
故選B．
點評：本題考查了圓內接四邊形的性質：圓的內接四邊形的對角互補；也考查了圓周角定理：同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．