Question

如果△ABC的三邊長a，b，c滿足條件a²+b²+c²+200=12a+16b+20c，則△ABC是______三角形．

Answer 1

∵a²+b²+c²+200=12a+16b+20c，
∴（a-6）²+（b-8）²+（c-10）²=0，
∴（a-6）=0，（b-8）=0，（c-10）=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵6²+8²=10²，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形．