Question

（10分）已知方程組的解x為非正數，y 為負數.
（1）求a的取值范圍；
（2）在a的取值范圍中，當a為何整數時，不等式2ax＋x>2a+1的解為x＜1.

Answer 1

解析試題分析：（1）題：，由（1）+（2）得1+3a-7-a=2x，∴a=x+3.
已知x為非正數，即x≤0，所以x+3≤3，a≤3。
由（2）-（1）得：-7-a-1-3a=2y，∴，
已知y 為負數，即y＜0.所以＜-2.所以a＜-2.綜合可得
（2）題：2ax＋x>2a+1化簡得(x-1)(2a-1)＞0.已知解為x＜1，∴x-1＜0.∴2a-1＜0，解得。
由（1）題知，且。所以a為整數可取：a=-1。
考點：不等式
點評：本題難度較高。主要考查學生綜合二元一次方程組解不等式。關鍵：消元法。