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已知方程x2-4x+m=0的一個根為-2,求方程的另一根及m的值.
【答案】分析:根據根與系數的關系,可求出兩根的和與兩根的積,將已知的根代入即可求出另一根及m的值.
解答:解:設原方程的兩根為x1、x2
則:x1+x2=4,x1x2=m;
∵x1=-2,
∴x2=4-x1=6,m=x1x2=-12;
即方程的另一根是6,m的值為-12.
點評:此題主要考查的是一元二次方程根與系數的關系.
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1、x2,則有x1+x2=-
b
a
;x1x2=
c
a

請應用以上結論解答下列問題:
已知方程x2-4x-1=0有兩個實數根x1,x2,要求不解方程,
求值:(1)(x1+1)(x2+1)       (2)
x2
x1
+
x1
x2

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科目:初中數學 來源: 題型:

19、已知方程x2-4x+m=0的一個根為-2,求方程的另一根及m的值.

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已知方程x2-4x+3=0的兩根分別為x1、x2,則x1+x2=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根是x1、x2,那么利用公式法寫出兩個根x1、x2,通過計算可以得出:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.由此可見,一元二次方程兩個根的和與積是由方程的系數決定的.這就是一元二次方程根與系數的關系.請利用上述知識解決下列問題:
(1)若方程2x2-4x-1=0的兩根是x1、x2,則x1+x2=
2
2
,x1x2=
-
1
2
-
1
2

(2)已知方程x2-4x+c=0的一個根是2+
3
,請求出該方程的另一個根和c的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知方程x2+4x+a=0無實數根,化簡
16-8a+a2

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