Question

方程x²-|x|-2=0的解是（ ）
A．x=±1或x=±2
B．x=1和x=2
C．x=-1或x=-2
D．x=-2或x=2

Answer 1

【答案】分析：由于x的符號不能確定故分x＞0和x＜0兩種情況進行分類討論．
解答：解：∵當x＞0時，原方程可化為x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1（舍去）；
當x＜0時，原方程可化為x²+x-2=0，解得x₁=-2，x₂=1（舍去）；
∴此方程的解為：x=2或x=-2．
故選D．
點評：本題考查的是解一元二次方程，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．