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5、m是方程x2+x-1=0的根,則式子m3+2m2+2007的值為(  )
分析:把m代入x2+x-1=0得到m2+m+1=0,即m2+m=1,把m2+m=1代入式子:m3+2m2+2007,再將式子變形為m(m2+m)+m2+2007的形式,即可求出式子的值.
解答:解:∵m是方程x2+x-1=0的根,
∴m2+m-1=0,即m2+m=1,
∴m3+2m2+2007=m(m2+m)+m2+2007=m+m2+2007=1+2007=2008.
故選B.
點評:代數式中的字母表示的數沒有明確告知,而是隱含在題設中,首先應從題設中獲取代數式m2+m的值,然后利用“整體代入法”求代數式的值.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知m,n是方程x2-2x-1=0的兩個實數根,則代數式(m-n)(m+n-2)-mn的值等于
-1
-1

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直線L與兩坐標軸分別交于A、B點,且OA、OB的長是方程x2-14x+48=0的兩根(OA>OB),點C(-6,0)是x軸上一點,點P是直線L上一動點.
(1)求直線L的解析式.
(2)若點P(x,y)在第三象限內,△OPC的面積記作S,試寫出S與x的函數關系式并寫出x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

兩個圓的半徑分別為3和4,圓心距是方程x2-8x+7=0的根,則這個圓的位置關系為
內切或外切
內切或外切

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科目:初中數學 來源: 題型:

有一個定理:若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c為系數且為常數)的兩個實數根,則x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
,這個定理叫做韋達定理. 如:x1、x2是方程x2+2x-1=0的兩個實數根,則x1+x2=-2、x1•x2=-1. 若x1,x2是方程2x2+(m-1)x-
1
2
m=0
的兩個實根.試求:
(1)x1+x2與x1•x2的值(用含有m的代數式表示);
(2)
x
2
1
+
x
2
2
的值(用含有m的代數式表示);
(3)若(x1-x2)2=1,試求m的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

三角形的兩邊長為2和4,第三邊長是方程x2-6x+8=0的根,則這個三角形的周長是(  )

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