Question

沈陽市某中學舉辦校園文化藝術節，小穎設計了同學們喜歡的圖案《我的寶貝》．圖案的一部分是以斜邊長為12cm的等腰直角三角形的各邊為直徑作半圓（如圖），則圖中陰影部分的面積為

1. A.
   36πcm²
2. B.
   72πcm²
3. C.
   36cm²
4. D.
   72cm²

Answer 1

C
分析：陰影部分的面積等于中間等腰直角三角形的面積加上兩個小半圓的面積，減去其中下面面積較大的半圓的面積．
解答：因為斜邊長為12cm，則兩直角邊均為6cm，
則兩個小半圓的面積均為：π（3）²=9πcm²，
以斜邊為直徑的半圓的面積是π（）²=18πcm²，三角形的面積是36cm²，
因而陰影部分的面積=9π+9π+36-18π=36cm²．
故選C．
點評：圖形中不規則圖形的面積可以轉化為一些不規則圖形的面積的和或差的問題．