Question

【題目】等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2006次后，點B所對應(yīng)的數(shù)是（ ）

A、2005 B、2006 C、2007 D、2008

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．注意翻折的時候，點B對應(yīng)的數(shù)字的規(guī)律：只要是3n+1和3n+2次翻折的對應(yīng)的數(shù)字是3n+1．結(jié)合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)根據(jù)翻折的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的數(shù)字依次是：1，1，2．5；4，4，5．5；7，7，8．5…即第1次和第二次對應(yīng)的都是1，第四次和第五次對應(yīng)的都是4，第7次和地8次對應(yīng)的都是7．根據(jù)這一規(guī)律：因為2006=668×3=2004+2，所以2006次翻折對應(yīng)的數(shù)字和2005對應(yīng)的數(shù)字相同是2005．

因為2006=668×3=2004+2，

所以2006次翻折對應(yīng)的數(shù)字和2005對應(yīng)的數(shù)字相同是2005．

故選A．