Question

7、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，∠A=50°，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，那么∠1+∠2=（　　）

A、80°

B、100°

C、110°

D、120°

Answer 1

分析：利用軸對稱的性質(zhì)和三角形的外角與內(nèi)角的性質(zhì)．

解答：解：
如圖，設(shè)點(diǎn)A原來在點(diǎn)A′，連接AA′，根據(jù)折疊的性質(zhì)知，∠A=∠A′，則∠1，∠2分別是△EA′A，△AA′D的外角，由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，∴∠1+∠2=2∠A=100°．
故選B．

點(diǎn)評：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；②三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系求解．